设A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,若直线AB斜率为-1,且经过椭圆的左焦点,求|AB|.

就是爱花儿 1年前 已收到3个回答 举报

squal1S16 幼苗

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左焦点(-1,0),斜率是-1,直线方程为y=-x-1,再由方程组
x^2/4+y^2/3=1
y=-x-1消去y
7x^2+8x-8=0
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-8/7)^2+4*8/7=288/49
|x1-x2|=12√2/7
所得方程的解即为A(x1,y1),B(x2,y2)
|AB|=√2*|x1-x2|=24/7.

1年前

8

wuya629 幼苗

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左焦点(-5,0),斜率是-1,直线方程为y=-x-5,再解方程组
x^2/4+y^2/3=1
y=-x-5
所得方程的解即为A(x1,y1),B(x2,y2)
|AB|=。。。

1年前

1

chenpengfei873 幼苗

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6/7啊!代入公式

1年前

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