求定积分 ∫(上1下0)1/(x^2-2x-3)dx

lavenderia 1年前 已收到2个回答 举报
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ljzdd 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

∫[0,1] 1/(x^2-2x-3)dx
=1/5∫[0,1] [1/(x-3)-1/(x+2)]dx
=1/5[ln|x-3|-ln|x+2|] [0,1]
=1/5(ln2-ln3-ln2+ln2)
=0

1年前

3

lulu6161 幼苗

共回答了443个问题 举报

∫(上1下0)1/(x^2-2x-3)
= ∫(上1下0)1/(x+1)(x-3)
= ∫(上1下0)1/4[1/(x-3)-1/(x+1)]
=1/4 ∫(上1下0)[1/(x-3)-1/(x+1)]
=1/4 ∫(上1下0)1/(x-3)-1/4 ∫(上1下0)1/(x+1)
=-1/4ln3

1年前

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