圆锥曲线与直线的关系AB是某条抛物线过焦点的弦,丨AB丨=10,则AB的中点C到准线的距离为多少?过点（2,5）与抛物线

圆锥曲线与直线的关系
AB是某条抛物线过焦点的弦,丨AB丨=10,则AB的中点C到准线的距离为多少?
过点（2,5）与抛物线Y²=8X只有一个公共点的直线有几条.（写出过程）
已知双曲线X²/4 -y²/5=1的右焦点为F1,直线X=-4交双曲线于A B两点,则△ABF2的周长?
斜率为1的直线过抛物线X²=16Y的焦点,且抛物线交于A,B 两点,则丨AB丨=?（弦长）

yanglujun01 1年前已收到1个回答举报

秋与_下雨晴天幼苗

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因为AB=x1+x2+p 由题意得 x1+x2+p=10 所求=（x1+p/2+x2+p/2）/2=10/2=5
因为点（2,5）在抛物线的外部,因此过P点向抛物线引切线有2条,即所求答案为2条
3. 容易算出A的纵坐标为15^（1/2）,勾股定理得AF=4,于是所求为4+4+2*15^（1/2）
=8+2*15^（1/2）
4. 利用公式容易得出弦长=2p/（sin（𝜃-𝜋/2））^2=32

1年前

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