甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是[2/3]，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛
甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是[2/3]，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ）
A．[4/9]
B．[20/27]
C．[8/27]
D．[16/27]
A．[4/9]
B．[20/27]
C．[8/27]
D．[16/27]
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解题思路：分两种情况：①甲队前2局连胜②甲队在前2局与乙打成1：1而第3局取胜．加以讨论并分别算出2种情况下的概率，再用概率的加法公式，即可得到本题的概率．
甲队获胜分2种情况
①第1、2两局中连胜2场，概率为P1=[2/3]×[2/3]=[4/9]；
②第1、2两局中甲队失败1场，而第3局获胜，
概率为P2=C21[2/3]（1-[2/3]）×[2/3]=[8/27]
因此，甲队获胜的概率为P=P1+P2=[20/27]．
故选：B．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题给出甲乙两队进行排球比赛的模型，求三局两胜制比法下甲队获胜的概率，着重考查了概率的加法公式和相互独立事件同时发生的概率等知识，属于基础题．
1年前
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