设函数在[a,b]上连续,F(x)=∫(a到x) f(t)(x-t)dt,求F(x)’’

keke703 1年前已收到2个回答举报

shellyiris 花朵

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F(x)'=∫(a到x)f(t)dt;
F(x)' '=f(x);
注：把x看作常数提出来,F(x)=∫(a到x) f(t)(x-t)dt=x∫(a到x) f(t)dt-∫(a到x) tf(t)dt

1年前

yunji521 花朵

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F(x)=x∫(a到x)f(t)dt-∫(a到x) tf(t)dt
F'(x)=∫(a到x) f(t)(t)dt+xf(x)-xf(x)
=∫(a到x) f(t)(t)dt
F''(x)=xf(x)

1年前

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