已知三角形ABC的面积为1,D、E分别是AB、AC边上的点,CD、BE交于点F过点F作FM‖AB,FN‖AC,交BC边于

根据FM‖AB,FN‖AC易知,三角形FMN和ABC相似,求FMN的面积只需得知相似比即可
1.当D,E是 AB,AC边的中点时
F为中线交点,所以CF=2DF,
又因为三角形CFM和CDB相似,所以,MF/DB=2/3
所以,MF/AB=1/3
即相似比为1/3,△FMN的面积为1/9
3.过点A做AO平行于BF,交CD延长线于O
因为三角形AOD和BFD相似,所以BF/AO=BD/AD=1/a
因为三角形CEF和CAO相似,所以EF/AO=CE/CA=1/（b+1)
所以BF/EF=(b+1)/a
根据三角形BFN和BEC相似,得到,FN/EC=BF/BE=（b+1) / (b+a+1)
所以 FN/AC=1/(a+b+1)
所以相似比就是1/(a+b+1)
三角形FMN的面积是 上述相似比的平方
2.将数据代到（3）结果中得,面积为 4/81