有16块蛋糕,其中15块质量相同,另一块质量不同,但不知是重还是轻.给你一架天平,你最少用几次就可以把它

把16块蛋糕分成三部分（5,5,6）
（1）先称5和5,如果天平平衡,则次品在6里面；
把6分成3和3,把这两份3块和前10块里的标准蛋糕任选3块依次称,选天平不平衡的那3块,如果重,就说明次品重,如果轻,则说明次品轻
剩下的3块任选2块称,如果平衡,则第三块是次品,如果不平衡,则重或轻的那头是次品（前面已验证出次品的重还是轻）
（2）先称5和5,如果天平不平衡,则在第三份6块里任选5块标准蛋糕依次与前两个5称,方法如上；
找出含有次品的那一份5后,天平左右各选2块称,如果平衡,则第5块是次品,如果不平衡,找出含有次品的那两个,再称,天平重或轻的那头就是次品

最少一次呗

我觉得五次，不知道是不是最少的。
先把16块分成四部分，一部分四块。标号为①②③④，用①与②③④分别称量，如果3次都不平，说明①有问题，如果有平有不平，那一定是两次是平的一次是不平的，通过这3次称量也就知道有问题的那块蛋糕是轻还是重了。然后把有问题那一组再分成2块一组在称，因为现在已经知道是轻还是重了，也很容易找出有问题的一组。然后把有问题的一组中的两个互称，结果就出来了。...

3²＜16＜3³
答：至少需要3次。