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解题思路：由a=7b，可知a÷b=7（a与b都是自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
由题意得，a÷b=7（a和b都是自然数），
可知a是b的倍数，
所以，a和b的最大公因数是b．
故选：b．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
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