如图所示，竖直平面内有一光滑的 1 4 圆弧形轨道AB，半径R=0.45m，末端水平，且末端B高出水平

（1）滑块从光滑圆弧下滑过程中，根据机械能守恒定律得
mgR=
1
2 m
v 2B
解得，v _B =
2gR =
2×10×0.45 m/s=3m/s
在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=m

v 2B
R
解得：N=3mg=3N；
（2）由题意，要使滑块落在N端正下方说明它到N点的速度刚好为0，从M到N，根据动能定理得：
-μmgL=0-
1
2 m
v 2B
解得，μ=

v 2B
2gL =
3 2
2×10×1 =0.45
（3）若将木板右端截去长为△L的一段后，设滑块滑到木板最右端时速度为v，由动能定理得
-μmg（L-△L）=
1
2 mv ² -
1
2 m
v 2B
则得，v

v 2B -2μg(L-△L) =
9-2×0.45×10×(1-△L) =3
△L
滑块离开木板后做平抛运动，高度决定运动时间，则得：
h=
1
2 g t 2
得，t=

2h
g =

2×0.8
10 s=0.4s
所以水平位移为 x=vt=3
△L ×0.4m=1.2
△L
因为
x
△L =
1.2
△L
△L =
1.2

△L
因△L＜1，则得
x
△L ＞1
可知，滑块最终的落点在P点右侧．
答：
（1）滑至B点时圆弧轨道对滑块的支持力是3N．
（2）木板与滑块的动摩擦因数是0.45．
（3）若将木板右端截去长为△L的一段，仍从A端释放滑块，滑块最终的落点在P点右侧．