（2007•徐州一模）如图所示，一个[3/4]圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A

（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：
R=[1/2]gt²，
运动时间t=

2R
g
从C点射出的速度为
v₁=[R/t]=

gR
2
设小球以v₁经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得
mg-N=m

v21
R
N=mg-m

v21
R=[mg/2]，
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为[mg/2]，方向竖直向下．
（2）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点．
设能够落到N点的水平速度为v₂，根据平抛运动求得：
v₂=[4R/t]=
8gR
设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，
mg（H-R）=[1/2]mv₂²
H=

v22
2g+R=5R
答：（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小为[mg/2]，方向竖直向下． （2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是5R．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力．

考点点评： 知道物体的运动过程，根据物体的不同的运动状态，采用相应的物理规律求解即可．