二次函数在某一区间内值域的求法?
二次函数在某一区间内值域的求法?
如题：f(X)=X＾2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .
最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
如题：f(X)=X＾2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .
最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
赞 hopehunter 幼苗
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Y的值域要看函数Y在给定X取值范围是否单调即增减性质.目前涉及到的一般单调.
由此判断出
当X取最小值时Y对应的值是最大还是最小.
当X取最大值时Y对应的值的大小.
然后根据Y大小关系组成值域区间.画图是解决问题最直观的方法.
就此函数,必须先求出对称轴为X=- 1/2. 而开口向上.就是说在-1/2的左侧为单调递减函数,右侧为单调递增.所以在X小于-1时,Y值应该大于X取-1时对应的Y值.而当X大于2时,Y应该大于当X取2时,对应的Y值.
由此判断出
当X取最小值时Y对应的值是最大还是最小.
当X取最大值时Y对应的值的大小.
然后根据Y大小关系组成值域区间.画图是解决问题最直观的方法.
就此函数,必须先求出对称轴为X=- 1/2. 而开口向上.就是说在-1/2的左侧为单调递减函数,右侧为单调递增.所以在X小于-1时,Y值应该大于X取-1时对应的Y值.而当X大于2时,Y应该大于当X取2时,对应的Y值.
1年前
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yangyang0410 幼苗
共回答了39个问题 举报
对称轴：x=-b/2a=-1/2;顶点坐标（-1/2，7/4），二次项系数a=1>0，开口向上，顶点最低，函数值7/4最小。所以，X∠-1或X大于2时 的值域分别是y>2与y>8.(x=-1与x=2分别代入算得的。)
当二次项系数a<0时，开口向下，顶点最高，函数值y最大。值域都小于它。算法一样，按这两种情况来求。...
当二次项系数a<0时，开口向下，顶点最高，函数值y最大。值域都小于它。算法一样，按这两种情况来求。...
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗