能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上123这三个数中任意一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互

能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上123这三个数中任意一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互
不相同?为什么?
爱心觉罗毛 1年前 已收到4个回答 举报
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gangxiezi 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

不可能
在用1、2、3这三个数填在6行6列方格表的每个空格中,每行（每列或两条对角线上)各数的和最小可能为6,最大可能为18,共有13种可能（6到18）.而在6行6列方格表中,有6行6列以及两条对角线,至少需要14种.
所以不能在6行6列方格表的每个空格中分别填上1,2,3这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同

1年前

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唯美表现 幼苗

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能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上1.2.3.这三个数中的任何一个。使得每行每列及对角线的各个数的和互不相同？为什么？不可能。和最小是1*6 = 6最大是3*6 = 18。共有13种。6行6列方格，每行每列及对角线的各个数的和互不相同，须有6+6+2 = 14 种！...

1年前

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叶落青 幼苗

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不能，6个数字加和总共是6~18这13种可能的结果，而题中需要6行6列加两对角线共14种结果，则必有相等出现

1年前

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好楠 幼苗

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不能，因为每行、每列、每条对角线上的6个数的和最小是6，最大是18，从6到18共有13个互不相同的整数值，而6行，6列及两条对角线上的各个数的和共有14个，所以这14条线上的各个数的和至少有两个是相同的。
希望采纳！

1年前

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