不等式组x+y≥1x−2y≤4的解集记为D，有下列四个命题：

作出图形如下：

由图知，区域D为直线x+y=1与x-2y=4相交的上部角型区域，
显然，区域D在x+2y≥-2 区域的上方，故A：∀（x，y）∈D，x+2y≥-2成立；
在直线x+2y=2的右上方区域，：∃（x，y）∈D，x+2y≥2，故p₂：∃（x，y）∈D，x+2y≥2正确；
由图知，p₃：∀（x，y）∈D，x+2y≤3错误；
x+2y≤-1的区域（左下方的虚线区域）恒在区域D下方，故p₄：∃（x，y）∈D，x+2y≤-1错误；
综上所述，p₁、p₂正确；
故选：C．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于难题．