“求锥体 z=根号下(x^2+y^2) 被柱面 z^2=2*x 所割下部分的曲面面积”.

sam2twaa 1年前 已收到1个回答 举报
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不系之舟浪迹ee 幼苗

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由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1
dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)
√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy
∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π

1年前

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