已知x^2/(x^4+1)=1/3,求x^4/(x^8+x^4+1)的值

已知x^2/(x^4+1)=1/3,求x^4/(x^8+x^4+1)的值
一楼的，提醒你，是2x^4
冻疯的红叶 1年前 已收到2个回答 举报
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行走与停顿 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

由已知得：x^4=3x^2-1
则x^8=9x^4-6x^2+1=27x^2-9-6x^2+1=21x^2-8
x^8+x^4+1=21x^2-8+3x^2-1+1=24x^2-8=8(3x^2-1)
原式＝(3x^2-1)/8(3x^2-1)=1/8

1年前

2

catherine1068 幼苗

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因为x^2/(x^4+1)=1/3
所以x^2/(x^4+1)的平方为x^4/(x^8+x^4+1)
所以x^4/(x^8+x^4+1)＝（1/3）^2=1/9

1年前

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