数学题一次函数A城有肥料300吨,B城有材料200吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费用分别
数学题一次函数
A城有肥料300吨,B城有材料200吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25吨；从B城往C、D两乡运费料费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料26-吨.怎样调运总运费最少?
D乡需要肥料260吨
A城有肥料300吨,B城有材料200吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25吨；从B城往C、D两乡运费料费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料26-吨.怎样调运总运费最少?
D乡需要肥料260吨
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若设A——Cx吨,则：
由于A城有肥料200吨：A—D,200—x吨．
由于C乡需要240吨：B—C,240—x吨．
由于D乡需要260吨：B—D,260—200+x吨．
那么,各运输费用为：
A——C 20x
A——D 25（200-x）
B——C 15（240-x）
B——D 24（60+x）
若总运输费用为y的话,y与x关系为：
y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．
化简得：
y=40x+10040 （0≤x≤200）．
由解析式或图象都可看出,当x=0时,y值最小,为10040．
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨,运往
D乡60吨．此时总运费最少,为10040元．
由于A城有肥料200吨：A—D,200—x吨．
由于C乡需要240吨：B—C,240—x吨．
由于D乡需要260吨：B—D,260—200+x吨．
那么,各运输费用为：
A——C 20x
A——D 25（200-x）
B——C 15（240-x）
B——D 24（60+x）
若总运输费用为y的话,y与x关系为：
y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．
化简得：
y=40x+10040 （0≤x≤200）．
由解析式或图象都可看出,当x=0时,y值最小,为10040．
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨,运往
D乡60吨．此时总运费最少,为10040元．
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