一本书的页码从1至82，共有82页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为344

一本书的页码从1至82，共有82页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为3440．则这个被多加了一次的页码是多少？
邪皇霸剑 1年前 已收到1个回答 举报
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lymhk 花朵

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解题思路：一本书的页码从1至82，共有82页，则所有页码之和是1+2+3+…+82，根据高斯求和公式求出所有页码之和后，用3440减去所有页码之和即得这个被多加了一次的页码是多少．

1+2+3+…+82
=（1+82）×82÷2，
=83×82÷2，
=3403．
3440-3403=37．
答：被多加了一次的页码是37．

点评：
本题考点： 页码问题．

考点点评： 高斯求和公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

1年前

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