已知函数y=e x 的图象在点 ( a k ， e a k ) 处的切线与x轴的交点的横坐标为a k+1 ，其中k∈N
| 已知函数y=e x 的图象在点 ( a k ， e a k ) 处的切线与x轴的交点的横坐标为a k+1 ，其中k∈N * ，a 1 =0，则a 1 +a 3 +a 5 =______． |
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∵y=e x ，
∴y′=e x ，
∴y=e x 在点（a k ，e a k ）处的切线方程是：
y-e a k =e a k （x-a k ），
整理，得e a k x-y-a k e a k +e a k =0，
∵切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ，
∴a k+1 =a k -1，
∴{a n }是首项为a 1 =0，公差d=-1的等差数列，
∴a 1 +a 3 +a 5 =0-2-4=-6．
故答案为：-6．
∴y′=e x ，
∴y=e x 在点（a k ，e a k ）处的切线方程是：
y-e a k =e a k （x-a k ），
整理，得e a k x-y-a k e a k +e a k =0，
∵切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ，
∴a k+1 =a k -1，
∴{a n }是首项为a 1 =0，公差d=-1的等差数列，
∴a 1 +a 3 +a 5 =0-2-4=-6．
故答案为：-6．
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