对于一切实数，当a，b，c（a≠0，a＜b）变化时，所有二次函数f（x）=ax2+bx+c的函数值恒为非负实数，则[a+

由于二次函数的值恒为非负数，可得a＞0，故 b＞a＞0，再由△≤0得到c≥
b2
4a．
则[a+b+c/b−a]≥
a+b+
b2
4a
b−a=
1+
b
a+
1
4•(
b
a) 2

b
a−1．
令y=
1+
b
a+
1
4•(
b
a) 2

b
a−1，则有
1
4•(
b
a) 2+（1-y）[b/a]+1+y=0 ①．
∵△≥0，解得 y≥3，或 y≤0．
再由 b＞a＞0可得[b/a]＞1，故方程①的两根之和4（y-1）＞2，
∴y＞[3/2]，故舍去y≤0，取y≥3．
即y的最小值为3，
故选B．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查二次函数判别式的应用，考查韦达定理的应用，考查计算能力，属于中档题．