已知不等式mx²-2x+m-2<0.若对于所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围.

ff须谨慎 1年前 已收到3个回答 举报

petitmiracle2003 幼苗

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不等式mx²-2x+m-2<0.若对于所有的实数x不等式恒成立
则抛物线开口向下,且顶点

1年前

1

老李快刀 幼苗

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不等式mx²-2x+m-2<0.若对于所有的实数x不等式恒成立
若m=0则2x-2<0 不成立
若m≠0则抛物线开口应向下即m<0
且顶点<0
顶点x=-(-2)/(2m)=1/m
x=1/m时m*(1/m)²-2/m+m-2<0
1/m-2/m+m-2<0
1-2+m^2-2m>0
m^2-2m-1>0
...

1年前

2

羽球狂热 幼苗

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(1)当m不等于0时,不等式为:
判别式=(-2)^2-4*m(m-2)=8-4(m-1)^2>=0
1-根号2=不等式[1+根号(2-(m-)^2)]/m<0
[1 - 根号(2-(m-)^2)]/m<0
解上面2个不等式,得,m为全体实数。
综合, 1-根号2=
(...

1年前

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