请写出解题思路或过程,

f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)；g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)
而f(x)+g(x)=1/(x-1) ①,用-x取代x,得：f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
而f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),所以就有f(x)-g(x)=-1/(x+1) ②
①+②,得：2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1),所以f(x)=1/(x^2-1)
①-②,得：2g(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x^2-1),所以g(x)=x/(x^2-1)