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解题思路：由已知设双曲线方程为
−
＝1，把A（-1，-2）代入，能求出双曲线的标准方程．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| 3−a2 |
∵椭圆
x2
6+
y2
9=1的焦点为F1（0，-
3），F2（0，
3），
∴所求双曲线的焦点为F1（0，-
3），F2（0，
3），
设双曲线方程为
y2
a2-
x2
3-a2=1，
把A（-1，-2）代入，得：
4
a2-
1
3-a2=1，
解得a2=2或a2=6（舍），
∴双曲线的标准方程为
y2
2-x2=1．
故答案为：
y2
2-x2=1．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线和椭圆性质的合理运用．
1年前
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