在等差数列{an}中,首项a1=1.数列{bn}满足bn＝（1/2）的an次方,且b1b2b3=1/64求{an}的通项

在等差数列{an}中,首项a1=1.数列{bn}满足bn＝（1/2）的an次方,且b1b2b3=1/64求{an}的通项公式
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逍遥哥哥_ii 1年前 已收到4个回答 举报
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吴芸 幼苗

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设数列{an}的公差为d
b1b2b3=（1/2）^a1 .(1/2)^a2 .(1/2)^a3 =(1/2)^(a1+a2+a3)=(1/2)^6
∴a1+a2+a3=6
a1+a1+d+a1+2d=6
∵a1=1
所以可以求得d=1
∴an=1+(n-1)=n

1年前

9

天的30 幼苗

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an=a1+(n-1)d
=1+nd-d
a2=1+d
a3=1+2d
b1b2b3=(1/2)^(a1+a2+a3)
=(1/2)^(3+3d)=1/64
d=1
an=n

1年前

2

kitty77121 幼苗

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bn＝（1/2）的an次方，且b1b2b3=1/64
则b1b2b3=（1/2）^a1*（1/2）^a2*（1/2）^a3
=（1/2）^a1+a2+a3=64
所以a1+a2+a3=6
{an}的通项公式为an=a1+（n-1）d
所以a1+a2+a3=1+1+d+1+2d=6
d=1
an=a1+（n-1）d=1+（n-1）*1
=n

1年前

2

aals0000 幼苗

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b1b2b3=1/64
则a1+a2+a3=6
所以an=n.

1年前

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