（2006•陕西）如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段

设两个矩形的长是a，宽是b．连接AE，
如图在△AEQ中，
根据勾股定理可得：
AE=
(a+b)2+(a−b)2=
2a2+2b2；
过AE的中点M作MN⊥BD于点N．则MN是梯形ABDE的中位线，
则MN=[1/2]（a+b）；
以AE为直径的圆，半径是

2a2+2b2
2，
[1/2]（a+b）=[1/2]a+[1/2]b≤

2(a2+b2)
2，
而只有a=b是等号才成立，
因而[1/2]（a+b）＜

2(a2+b2)
2，
即圆与直线BD相交，则直角顶点P的位置有两个．
故选C．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；圆周角定理．

考点点评： 本题主要是根据直径所对的圆周角是直角，把判定顶点的个数的问题，转化为直线与圆的位置关系的问题来解决．