不解方程,求下列方程两根之和与两根之积:

不解方程,求下列方程两根之和与两根之积:
(1)4x2+1=7x,x1+x2=
[7/4]
[7/4]
,x1•x2=
[1/4]
[1/4]

(2)3x2-1=0,x1+x2=______,x1•x2=
-[1/3]
-[1/3]

(3)x2-6x=0,x1+x2=______,x1•x2=______.
(4)2x2-(m+1)x-m=0,x1+x2=
[m+1/2]
[m+1/2]
,x1•x2=
-[m/2]
-[m/2]
jian669850 1年前 已收到1个回答 举报

紫色的百合 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:(1)先把方程化为4x2-7x+1=0的形式,根据根与系数的关系即可解题.
(2)根据根与系数的关系即可解题.
(3)根据根与系数的关系即可解题.
(4)根据根与系数的关系即可解题.

(1)先把方程化为:4x2-7x+1=0,∴x1+x2=[7/4],x1•x2=[1/,4],
(2)根据根与系数的关系得:x1+x2=0,x1•x2=-[1/3].
(3)根据根与系数的关系得:x1+x2=6,x1•x2=0.
(4)根据根与系数的关系得:x1+x2=[m+1/2],x1•x2=−
m
2.
故答案为:[7/4],[1/4];0,-[1/3];6,0;[m+1/2],-[m/2].

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题考查了根与系数的关系,属于基础题,关键掌握x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-[b/a],x1x2=[c/a].

1年前

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