一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.5s时的波形如图所示的实线和虚线,求可能的波速?

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nyba 幼苗

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解题思路:由图读出波长.根据波形的平移法,结合波的周期性,得出波传播的距离与波长的关系,求出波长的通项,再求解波速通项.

当波传播时间小于周期时,波沿传播方向前进的距离小于一个波长,当波传播的时间大于周期时,波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离.
由图知,波长λ=8m
若波向右传播,则在0.005 s内传播了x1=nλ+
1
4λ,故波速为:v右=
nλ+
1

t=
8n+2
0.5m/s=(16n+4) m/s.n=0、1、2、3、…
若波向左传播,则在0.005 s内传播了x2=nλ+
3
4λ,故速度为:v左=
nλ+
3

t=
8n+6
0.5m/s=(16n+12) m/s.n=0、1、2、3、…
答:若波向右传播,则波速为:v右=
nλ+
1

t=
8n+2
0.5m/s=(16n+4) m/s.n=0、1、2、3、…
若波向左传播,则波速为:v左=
nλ+
3

t=
8n+6
0.5m/s=(16n+12)m/s.n=0、1、2、3、…

点评:
本题考点: 横波的图象;波长、频率和波速的关系.

考点点评: 本题关键要抓住波的周期性,根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系,求解波速.

1年前

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