在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行,直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与直线l2

直线l1方程：x=1
直线l2方程：y=2
所以P点坐标（1,2）
设E点坐标（a,2）,反比例函数为y=k/x
代入可得2=k/a,即k=2a
所以反比例函数为y=2a/x
联立l1:x=1
可得y=2a
即F坐标为（1,2a）
用E、F二点坐标可得出
EF直线方程：
y=-2x+2a+2
设过P点与EF垂直的直线方程：
y=x/2+b
点P代入可得2=1/2+b
即b=3/2
即直线方程为：y=(x/2)+(3/2)
与y轴交于点M：(0,3/2)
PM中点坐标为：x=(0+1)/2=1/2,y=(2+3/2)2=7/4
代入EF直线方程y=-2x+2a+2得：
7/4=-2×(1/2)+2a+2
即a=3/8
所以E点坐标为（3/8,2）
综上可得E点坐标为（3/8,2）时,有三角形MEF与△PEF全等

反比例函数的方程呢？
感觉应该是高中的题目

P点坐标（1，2）
设E点坐标（a，2），反比例函数为y=k/x
代入可得2=k/a，即k=2a
所以反比例函数为y=2a/x
联立l1:x=1
可得y=2a
即F坐标为（1，2a）
用E、F二点坐标可得出
EF直线方程：
y=-2x+2a+2
设过P点与EF垂直的直线方程：
y=x/2+b
点P代入可...

此题用反证法进行证明。
假设存在这样的点E及M,要是△MEF与△PEF全等，则会有结论：点E与点M关于直线EF轴对称。
直线l1表达式为：x=1
直线l2表达式为：y=2
反比例函数表达式为：y=k/x
E为l2与反比例函数交点，则可解得E点坐标为（k/2,2）,
F为l1与反比例函数交点，则可解得F点坐标为（1, k）
直线EF斜率k1=(...

因为A1B1=√(2^2+1)=√5，A1C1=√(3^2+1)=√10，B1C1=5， A2B2=√2，A2C2=2，B2C2=√(3^2+1)=√10，所以，A1B1/A2B2=A1C