1、在1,2,3···1996,1997 这1997个自然数中,含有数字1的自然数共有多少个?

1.1,10-19,100-199,1000-1997中都有1,可以先排除.1+10+100+998=1109
接下来,21,31,41···91中也有1.同样可以排除.1109+8=1117
1-99之间有19个数有1.200-299,300-399,400-499···900-999这8组数中每一组都有19个数有1.
总共有1117+8×19=1269个数含有1.
2.111···1（100个1）×999···9（100个9）
=111···1（100个1）×（1000···0（100个0）-1）
=111···1（100个1）×1000···0（100个0）-111···1（100个1）×1
=111···1（100个1）000···0（100个0）-111···1（100个1）
=111···1（99个1）08999···9（99个9）
奇数共有99+99=198个.
3.10,20,30,40,50各有一个0.5,15,25,35,45与偶数相乘后又各有一个0.但25与50与偶数相乘后末尾有2个0,所以还要再加2个0.得数的末尾共有5+5+2=12个0.