wyzwill 春芽
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证明:∵AE是角平分线,
∴∠CAE=∠BAE,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠CAE+∠AEC=90°,∠BAE+∠AFD=90°,
∴∠AEC=∠AFD,
∵∠AFD=∠CFE(对顶角相等),
∴∠AEC=∠CFE,
∴CE=CF,
过点M作MN∥AE,
∴∠BAE=∠BNM,
∴∠CAE=∠BNM,
又∵FM∥AB,
∴四边形ANMF是平行四边形,
∴AF=MN,
∵∠B+∠BAC=90°,∠ACF+∠BAC=90°,
∴∠B=∠ACF,
在△ACF和△NBM中,
∠CAE=∠BNM
∠B=∠ACF
AF=MN,
∴△ACF≌△NBM(AAS),
∴CF=MB,
∴CE=MB.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,等角的余角相等,等角对等边的性质,熟记各性质并作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗
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1年前
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用卡诺图化简法求F的最简与或和最简或与表达式 F(A,B,C,D)=∑m(0,2,7,13,15)+ ∑d(1,3,4,5,6,8,10)
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