定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1-x)(x≤0)f(x-1)-f(x-2)(x＞0)，则f（2014）

解题思路：f（2014）=f（2013）-f（2012）=[f（2012）-f（2011）]-f（2012）=-f（2011），即当x＞6时满足f（x）=-f（x-3）=f（x-6），周期为6，由此能求出结果．

∵f（x）=

log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0，
∵f（2014）=f（2013）-f（2012）
=[f（2012）-f（2011）]-f（2012）=-f（2011），
即当x＞6时满足f（x）=-f（x-3）=f（x-6），周期为6
∴f（2014）=f（335×6+4）=f（4）
=f（3）-f（2）=f（2）-f（1）-f（2）=-f（1）
=-f（0）+f（-1）
=-log₂1+log₂2=1．
故选：B．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的周期性的灵活运用．

当x>0时，f(x+6)=f(x+5)-f(x+4)=f(x+4)-f(x+3)-f(x+4)=-f(x+3)=-[f(x+2)-f(x+1)]=
-[f(x+1)-f(x)-f(x+1)]=f(x), 所以周期=6
f(2014)=f(335.6+4)=f(4)=f(3)-f(2)=f(2)-f(1)-f(2)=f(1)=f(0)-f(-1)=-1