在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数).证明{an}为等比数列并求出公比q的值

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天使宠儿幼苗

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当n=1时,a1=3+p,
当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
固当n>=2时,a(n+1)/an=3
令{an}为等比数列
q=3,a2/a1=3,得a1=1,p=-2.

1年前

262312734 幼苗

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因为 Sn=3^n+p
所以 S(n-1)=3^(n-1)+p
所以 an=Sn-S(n-1)=3
所以 a1=a2=....=an=3，q=an/a(n-1)=1
所以数列｛an｝是公比为1，首相为3的等比数列
所以 Sn=3n
所以 p=0

1年前

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1年前

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