如图所示，水平转盘上放有一个质量为m的小物体，小物体离转动轴的距离为r，转轴与小物体间用一根刚好伸直的细线相连，小物体和
如图所示，水平转盘上放有一个质量为m的小物体，小物体离转动轴的距离为r，转轴与小物体间用一根刚好伸直的细线相连，小物体和转盘间的最大静摩擦力等于重力的µ 倍，细线所能承受的最大拉力为3µmg．求：（1）当转盘角速度为ω 1＝
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（2）若小物体始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？
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解题思路：（1）当向心力大于最大静摩擦力时，才会拉紧绳子，先求解只由静摩擦力提供向心力时的临界角速度，判断绳子是否有张力；
（2）绳子的最大拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解最大角速度．
（2）绳子的最大拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解最大角速度．
（1）当物体只由静摩擦力提供向心力时，最大的向心力为μmg，此时
μmg≥mω2r
解得：ω≤
μg
r
当角速度ω1＝
μg
2r时，由于ω1＜
μg
r，所以细绳拉力F1=0．
（2）当拉力达到最大时，转盘有最大角速度ωmax
F2+Fm＝mω2r
即：3μmg+μmg=m
ω2maxr
解得：ωmax=
4μg
r=2
μg
r
答：（1）当转盘角速度为ω 1＝
μg
2r时，细线的拉力为零；
（2）若小物体始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是2
点评：
本题考点： 向心力；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 本题关键是找到向心力来源，注意当最大静摩擦力不足提供向心力时，绳子才被拉长，发生微小形变，产生弹力．
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