已知双曲线c与双曲线x^2/9－y^2/16=1共渐进线,且过（3,2庚号3）求 （1）...

（1）由条件,设双曲线C的方程为x²/9－y²/16=λ,将(3,2√3)代入,得
　　　　　　　　1-3/4=λ,λ=1/4
所以　双曲线C的方程为x²/(9/4)－y²/4=1.
（2）双曲线C中,a=3/2,b=2,所以　c=5/2
由条件　|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=4c²=25　　　　
又由双曲线的定义,得　｜|PF1|-|PF2|｜=2a=3,两边平方,得
|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=9
25-2|PF1||PF2|=9
|PF1||PF2|=8
三角形F1PF2的面积S=|PF1||PF2|/2=4