设x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值为______．

南山梅独秀 1年前 已收到6个回答 举报
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QDZUJIE 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：因为x13=x1•x12=x1•（3-x1）=3x1-x12=3x1-3+x1=4x1-3，x22=3-x2，所以x13-4x22+19=4x1-3-12+4x2+19=4（x1+x2）-15+19．

∵x1，x2是方程x2+x-3=0的两个实数根，
∴x1+x2=-1；
又∵x13=x1x12
=x1（3-x1）
=3x1-x12
=3x1-3+x1
=4x1-3，
x22=3-x2，
∴x13-4x22+19
=4x1-3-12+4x2+19
=4（x1+x2）-15+19
=-4-15+19
=0．
故答案为：0．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系、代数式的求值．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前

10

静爱闵子 幼苗

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补充：x1，x2应该为方程x²+x-3=0的两根
-----------------------------------------
x1，x2为方程x²+x-3=0的两根
则x1²+x1-3=0即x1²=3-x1
同理可得x2²=3-x2
∴原式=x1²*x1-4x2²+19
...

1年前

2

邹纯的 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

大哥，这是什么方程？

1年前

1

September2004 幼苗

共回答了9个问题 举报

= = 渣渣 那个是方程？ X²+X-3=？

1年前

1

brian_lwb 幼苗

共回答了2个问题 举报

第一个式子没看到方程啊，怎么解

1年前

0

zcxlym 幼苗

共回答了1个问题 举报

  • 方程的解为（-1+根号7）/2和（5-1-根号7）/2，x1为两根中任意一个值，代入得即可5(根号7-1)/2或者是5根号7/2+17/2

1年前

0
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