已知角a=角b=90度,oa=ob,ac=bd,m是cd的中点猜想om与cd的位置关系.并证明

zypan 1年前已收到1个回答举报

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OM⊥CD
证明如下：链接OC,OD
在△OAC与△OBD中
OA=OB,AC=BD,∠A=∠B
∴△OAC≌△OBD（SAS）
∴OC=OD
在△OCM与△OMD中
OC=OD,CM=MD（M是CD的中点）,DM=MD（公共边）
∴△OCM≌△OMD（SSS）
∴∠OMC=∠OMD
∵M为CD上的一点
∴∠OMC=∠OMD=90°
∴OM⊥CD

1年前

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