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OM⊥CD 证明如下：链接OC,OD 在△OAC与△OBD中 OA=OB,AC=BD,∠A=∠B ∴△OAC≌△OBD（SAS） ∴OC=OD 在△OCM与△OMD中 OC=OD,CM=MD（M是CD的中点）,DM=MD（公共边） ∴△OCM≌△OMD（SSS） ∴∠OMC=∠OMD ∵M为CD上的一点 ∴∠OMC=∠OMD=90° ∴OM⊥CD
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