如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k.现沿

如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k.现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平抟力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为（　　）

A. [F/3k]
B. [F/2k]
C. L+

D. L+

温柔鹤顶红 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：根据牛顿第二定律分别对整体和m研究，求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧伸长的长度，加上原长即此时两球间的距离．

根据牛顿第二定律得：
对整体：F=3ma
对m：F_弹=ma
联立解得，弹簧的弹力大小为F_弹=[F/3]
则此时两球间的距离为S=L+
F弹
k=L+[F/3k]．
故选C

点评：
本题考点：牛顿第二定律；胡克定律．

考点点评：本题是连接体问题，要灵活选择研究对象，采用整体法求加速度，隔离法求解弹簧的弹力．

1年前

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前面一个球：F-kx=2ma
后面一个球：kx=ma，最后两个球的加速度是相等的
所以求出x=F/3k所以选C

1年前

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选C
因为力F向外拉，所以弹簧伸长
用整体法解其加速度为a=F/3m，然后隔离m解弹簧对其的拉力f=kx=ma=F/3，所以x=F/3k
加上原长L，所以两球距离为L+F/3k

1年前

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两小球的共同加速度为a=F/3m,对质量为m的小球，只受到弹簧弹力f的作用.则有f=3m。由胡可定律，小球m所受的拉力为f=kx，则弹簧的伸长量为X=f/k=ma/k，将上面的a带入即可求得弹簧伸长量X=F/3k，加上弹簧原长l，两小球距离s=L+F/3K

1年前

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选D，设距离x
视两球及弹簧为整体，则a=F/(m+2m)；
分析小球，m*a=k*（x=L）；
联立求解。

1年前

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