高中物理万有引力定律及其应用假设地球是一个半径为R,质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球体的球壳对壳

高中物理万有引力定律及其应用
假设地球是一个半径为R,质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球体的球壳对壳内物体的引力为零.求矿井底部和地面上距地面高度为h的重力加速度大小之比.
求详解.

麦兜小公主 1年前已收到4个回答举报

zhou6616697 幼苗

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重力加速度=G*M/R^2=G*密度*【4/3*3.14159*R^3】/R^2,正比于R
井底加速度/h的加速度=【R-d】/【R+h】,
约等于1-（h+d）/R
要的：加速度正比于R

1年前追问

麦兜小公主举报

少了平方吧。这是一道选择题，选项中没有您算得的答案。兄弟，加油。我也是算了好几遍。可是我算得是（R-d）2/(R+h）2.选项中也没有…………………………

举报 zhou6616697

有误。地下重力加速度=G*M/r^2=G*密度*【4/3*3.1416*r^3】/r^2=G*密度*【4/3*3.1416】（R-d）地上重力加速度=G*M/r^2=G*密度*【4/3*3.1416*R^3】/r^2=G*密度*【4/3*3.1416】R^3/（R+h ）^2 井底加速度/h的加速度=【R-d】/【R^3/（R+h）^2】约等于1+（2h-d）/R

麦兜小公主举报

仍错。继续加油。兄弟！

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？？？请帖正确的答案

麦兜小公主举报

貌似是这个：（R-d）^2(R+h）^2。但肯定没有3次方的。

举报 zhou6616697

井底加速度/h的加速度=【R-d】/【R^3/（R+h）^2】约等于1+（2h-d）/R 再核实，正确！3次方是球的体积。因为是谈论比例关系，省去了相同的系数，如果你不理解，建议将整个公式代入，进行计算。