已知关于x的一元二次方程x2-2（k-2）x+1=x-k2

（1）原方程化为一般形式为：
x平方 -（2k-3）x + k平方-1=0
∴判别式△=[-(2k-3)]平方 - 4（k平方 +1）≥ 0
整理得：-12k-4≥ 0
∴k≤5/12
（2）由根与系数的关系得：
x1 + x2 =2k-3,x1·x2=k平方 + 1
∵x1/x2 + x2/x1 =2
∴ [（x1 + x2）平方 - 2x1·x2] /(x1·x2) =2
即：（x1 + x2）平方 =4x1·x2
∴（2k-3）平方 = 4（k平方 + 1）
解得：k=5/12 （符合k≤5/12）
（3）∵x1·x2=k平方 + 1＞0
∴x1、x2两个根同号
又∵x1 + x2=2k-3,且k≤5/12
∴2k-3≤-13/6
即：x1、x2都是负数
∴由Ix1I + Ix2I =3得;
-x1 - x2=3
∴x1 + x2=-3
即：2k-3=-3
∴k=0（符合 k≤5/12）
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠