（2013•济宁三模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则P

设AP=x，PD=4-x，由勾股定理，得AC=BD=
32+42=5，
∵∠PAE=∠CAD，∠AEP=∠ADC=90°，
∴Rt△AEP∽Rt△ADC；
∴[AP/AC]=[PE/DC]，
即[x/5]=[PE/3]---（1）．
同理可得Rt△DFP∽Rt△DAB，
∴[4−x/5]=[PF/3]---（2）．
故（1）+（2）得[4/5]=[PE+PF/3]，
∴PE+PF=[12/5]．
另
∵四边形ABCD为矩形，
∴△OAD为等腰三角形，
∴PE+PF等于△OAD腰OA上的高，即Rt△ADC斜边上的高，
∴PE+PF=[3×4/5]=[12/5]．

点评：
本题考点： 矩形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．