已知一次函数y=-x+1与反比例函数y＝−2x，x与y的对应值如下表：
已知一次函数y=-x+1与反比例函数y＝−
，x与y的对应值如下表：
则：方程−x+1＝−
的解为______；不等式−x+1＞−
的解集为______．
| 2 |
| x |
| x | -3 | -2 | -1 | -0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | ||||||
| y=-x+1 | 4 | 3 | 2 | 1.5 | 0 | -0.5 | -1 | -2 | ||||||
y＝−
| [2/3] | 1 | 2 | 4 | -2 | −
| -1 | −
|
| 2 |
| x |
| 2 |
| x |
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解题思路：当两个函数的值相等时的x的值即为方程-x+1=-[2/x]的解；从表格中得出两个函数的增减性，即可得出不等式-x+1＞-[2/x]的解集．
根据表可以得到当x=-1，或2时，两个函数的值相等，
∴方程-x+1=-[2/x]的解为：x1=-1，x2=2；
一次函数y=-x+1的y随x的增大而减小，
反比例函数y=-[2/x]，在每个象限中y随x的增大而增大，
∴不等式-x+1＞-[2/x]的解集为x＜-1或0＜x＜2．
故本题答案为：x1=-1，x2=2；x＜-1或0＜x＜2．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，还考查了一次函数与反比例函数的性质，根据图象来解决是本题的关键．
1年前
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