按规律排列的一列数：2，5，9，14，20，27，…，这列数的第2011个数是______．

bjweilaikeji 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：第一项是2；
第二项5=2+3；
第三项9=2+3+4，
第四项14=2+3+4+5，
第五项20=2+3+4+5+6，
第n项可以看成：2+3+4+…+（n+1）的和，用高斯求和的方法求出即可．

第2011项是：
2+3+4+…+2012，
=（2+2012）×2011÷2，
=2014×2011÷2，
=2025077；
故答案为：2025077．

点评：
本题考点：数列中的规律．

考点点评：本题关键是把每一项的数看成连续自然数的和，并由此根据高斯求和的原理求解．

1年前

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5-2=3 9-5=4 14-9=5 20-14=6 27-20=7 …设a1=2 a2=4 a3相邻两数的差分别是3 4 5 6. 这列数的第2011个数是2025077 a1=2

1年前

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