高一数学——对数式与指数式的转化,a与N的取值问题.

高一数学——对数式与指数式的转化,a与N的取值问题.

在这条转化式中,a为什么一定要大于0?N为什么一定要大于0?能详细解说下这些条件的由来么?


图出来了~看不清楚再跟我说。
klt0818 1年前 已收到4个回答 举报
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iverson820 幼苗

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对数是指数的逆运算,没有指数运算,就谈不上对数运算.
如果底数a不是大于零的,那么指数函数的图像根本没法画；因此必须保证a>0,
同时,如果a=1,那么在N=1时,b可取任意值,如果a=1,N不等于1,那么b无解.
有了对a的限制后再看N,a的限制保证了a的b次方（即N）必为大于等于零的数.否则又与之前的条件矛盾了.
关键应深刻理解对数的由来、意义,才能掌握其算法和应用.

1年前

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大猪八 幼苗

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因为如果a小于零的话，当b等于二分之一的时候不就是a开根号了吗，这样就没有意义了。
再有，你想想，㏒a N的图怎么画，N肯定是要大于零的呀~
希望对你有帮助~
谢谢~

1年前

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adjarni 幼苗

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看不到图，个人建议画下这些函数的图，比较下他们的定义域和值域的范围，这样比较容易理解图来了。高人请指教。1.指数的底一定大于0是为了方便而规定的，试想当a小于0，b=1/2时，该数就不是实数，a<0,b的定义域就不能为R。 2.∵a>0, ∴a^b一定大于0，即N一定大于0...

1年前

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迷恋到最后是上隐 幼苗

共回答了5个问题 举报

左面的式子N由a的正负而定，但N的绝对值相等.只用a>0做讨论，（当a>0时，N恒>0)便可以同理得a<0的情况。
而对数运算是指数运算的逆运算，故函数f(N)=loga(N）的定义域，就是函数g(x)=a^x的值域即N的范围(N>0)
所以N>0

1年前

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