求以3cm和4cm为直角边的直角三角形以斜边为轴旋转一周所得的几何体的表面积

设此三角形为ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3,则可求出AB=5,斜边AB上的高CD=(4*3)/5=12/5
△ABC以AB为轴旋转一周所得到的旋转体,可看成是△ACD与△BCD分别以AD,DB为轴旋转一周所得到的两个圆锥的组合体!
而△ACD所形成的圆锥,其底面圆的半径就是△ABC中斜边AB上的高CD,即R1=12/5,其母线长是L1=AC=4；
△BCD形成的圆锥,底面圆半径依然是R2=CD=12/5,母线长是L2=BC=3
两个圆锥的侧面积之和,就是题目要求的几何体的表面积,为：
S=S圆锥1 ＋ S圆锥2 = π*R1*L1 + π*R2*L2=π*(12/5)*(3+4)=84π/5

先算弧长，是3/x=5/4,求的半径为12/5，继而求出弧长为3.14*24/5=15.072
然后用面积=0.5*弧长*边长=0.5*15.072*（3+4）=53.2