电路如题31图所示,已知相量电压 U=10∠30°V,求流过电阻的相量电流I

先分析并联RC电路
设Ir为a角度
电容电流值=5Ir/2=2.5Ir
其角度为-90°
所以总电流I=7.25开方 * Ir 角度为 a-acrtng(2.5)
在电感上的压降为Ul=30开方 角度为a+90°-acrtng(2.5)
可分解为同a方向 有 30开方 Ir * cos(90°-acrtng(2.5)=30开方 sin(acrtng(2.5)) Ir
和垂直a方向的 30开方 Ir * sin(90°-acrtng(2.5)=30开方 cos(acrtng(2.5)) Ir
所以在Ir的方向上观察
总电压=((30开方*sin(acrtng(2.5))+1)^2+30开方* cos(acrtng(2.5))^2)开方 Ir
由于sin(acrtng(2.5))=2.5/30开方 cos(acrtng(2.5))=1/30开方
所以总电压=(13.25)开方 Ir=53开方/2 * Ir (以同a方向)
总电压和Ir的角度为 arctng(1/3.5)≈15.945395900922854797657689523261°
那么a=30°-arctng(1/3.5)≈-14.054604099077145202342310476739
所以Ir=20/53开方=1.3736056394868902398296797153825 A
以及 负的14.054604099077145202342310476739 角度