在△ABC中,已知sinBsinC=cos2[A/2],则三角形△ABC的形状是(  )

在△ABC中,已知sinBsinC=cos2[A/2],则三角形△ABC的形状是(  )
A. 直角三角
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
sendy_2007 1年前 已收到2个回答 举报

未羊 花朵

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解题思路:利用倍角公式、两角和差的余弦公式、余弦函数的单调性即可得出.

sinB•sinC=cos2
A
2=[cosA+1/2],
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1,
∴cosBcosC+sinBsinC=cos(B-C)=1,
∵-π<B-C<π,
∴B-C=0,B=C,
∴三角形为等腰三角形.
故选:B.

点评:
本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 本题考查了倍角公式、两角和差的余弦公式、余弦函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

1年前

9

春秋楼上鸟 幼苗

共回答了5个问题 举报

sinBsinC=what?

1年前

1
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