赞 勿戒 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
解题思路：把所给的等式利用因式分解写成乘积的形式：n5-5n3+4n=（n-2）（n-1）n（n+1）（n+2）．因为n-2、n-1、n、n+1、n+2是连续的五个正整数，所以其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数，一个是4的倍数、一个是5的倍数，可知n5-5n3+4n=（n-2）（n-1）n（n+1）（n+2）一定是120的倍数，所以最大公约数为120．
n5-5n3+4n=（n-2）（n-1）n（n+1）（n+2）．
对一切大于2的正整数n，数n5-5n3+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120．
故答案为120．
点评：
本题考点： 因式分解-提公因式法；因式分解-十字相乘法等．
考点点评： 主要考查了利用因式分解的方法解决实际问题．要先分解因式并根据其实际意义来求解．
1年前
9
可能相似的问题
-
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
1年前2个回答
-
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
1年前1个回答
-
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
1年前4个回答
-
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
1年前1个回答
-
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
1年前5个回答
-
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
1年前3个回答
-
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
1年前1个回答
-
1年前6个回答
你能帮帮他们吗