如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M

（1）设：BN=a,CN=10-a（0≤a≤10）
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
所以,AM=1×t=t（0≤t≤10）,MD=10-t（0≤t≤10）．
所以,梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=（t+a）×菱形高÷2；
梯形MNCD的面积=（MD+NC）×菱形高÷2=[（10-t）+（10-a）]×菱形高÷2
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时,
即t+a=10,（0≤t≤10）,（0≤a≤10）
所以,当t+a=10,（0≤t≤10）,（0≤a≤10）时,可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分．
（2）点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,设点N移动的时间为t,可知0≤t≤5,
因为AB=10,∠BAD=60°,所以菱形高=5√3,
AM=1×t=t,BN=2×t=2t．
所以梯形ABNM的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=3t×5√3×1/2 =(15√3/2) t（0≤t≤5）．
所以当t=5时,梯形ABNM的面积最大,其数值为75√3/2．
（3）当△MPN≌△ABC时,
则△ABC的面积=△MPN的面积,则△MPN的面积为菱形面积的一半为25√3；
因为要全等必有MN∥AC,
∴N在C点外,所以不重合处面积为 (√3/4)×（at-10）^2
∴重合处为S=25√3 -(√3/4)×（at-10）^2,
当S=0时即MN在CD上所以a=2．
S=9√3时,9√3=25√3 -(√3/4)×（2t-10）^2
t=9

1.是，当m在AD的中点时，n也在BC的中点时就可以了

一，一定的，n为bc上任一点，设cn=2，m是移动的，当t=2时，am=cn，因为是菱形有对称性，可以推出此时被分割成等面积的两部分
二，随着m、n的不断移动可以看出abnm的面积不断增大，当n和c重合时面积最大，此时t=5，m在ad的中点，故abnm的面积为菱形的3/4，很容易可得出菱形面积为50√3，
三，三角形mpn和abc全等，只有一种情况，既当mn平行ac，很容易推出cn...

（1）设：BN=a，CN=10-a（0≤a≤10）
因为，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
所以，AM=1×t=t（0≤t≤10），MD=10-t（0≤t≤10）．
所以，梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=（t+a）×菱形高÷2；
梯形MNCD的面积=（MD+NC）×菱形高÷2=[（10-t）+...

（1）设：BN=a，CN=10-a（0≤a≤10）
因为，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
所以，AM=1×t=t（0≤t≤10），MD=10-t（0≤t≤10）．
所以，梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=（t+a）×菱形高÷2；
梯形MNCD的面积=（MD+NC）×菱形高÷2=[（10-t）+...

(1)设：BN=a，CN=10-a(0≤a≤10)
因为，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，点M移动的时间为t秒(0≤t≤10）
所以，AM=1*t=t(0≤t≤10），MD=10-t(0≤t≤10）
所以，梯形AMNB的面积=1/2（AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高；梯形MNCD的面积=1/2（MD+NC)*菱形高=1/2（（10-t)+...

图在何处

（1）设：BN=a，CN=10-a（0≤a≤10）
因为，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
所以，AM=1×t=t（0≤t≤10），MD=10-t（0≤t≤10）．
所以，梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=（t+a）×菱形高÷2；
梯形MNCD的面积=（MD+NC）×菱形高÷2=[（10-t）+...