已知cos（75°+α）=1/3,α为第三象限角,求sin（105°-α）cos（α-105°）的值,亲,急

因为cosA=cos-A 和 sin2A=2sinAcosA
所以 sin（105°-α）cos（α-105°）
=0.5sin(210°-2α)
=0.5sin(180°-(210°-2α))
=0.5sin(2α-30°)
=0.5sin(2(α-15°))
=sin(α-15°)cos(α-15°) (因sinA=-cos(90°+A) cosA=sin(90°+A))
=-cos(75°+α)sin(75°+α) (A在第三象限,所以75°+α的sin值为负,sin(75°+α)=-2squr(2)/3 squr为根号符)
=2squr(2)/9

=Sin【180º-（75度+α)】cos【180度-（75度+α）】
=sin（75度+α)[-cos（75度+α）]
=1/3-根号2/3
=(1-根号2)/3
º不会打，就该成度了，别说打数学公式真烦

把括号内的角变换一下，套三角函数公式就可以了