hct_123 幼苗
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证明:∵sinβ=msin(2α+β),
∴sin[(α+β)-α]=msin[(α+β)+α].
∴sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=msin(α+β)cosα+mcos(α+β)sinα.
∴(1-m)sin(α+β)cosα
=(1+m)cos(α+β)sinα.
∴tan(α+β)=[1+m/1−m]tanα.
点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数.
考点点评: 证明三角恒等式的过程,实际是化异为同的过程,一般情况有以下方法:(1)从最复杂的一边开始化简,得到简单的一边.(2)证左右两边等于一个相同的式子.(3)用分析法.本题是条件恒等式的证明,解题时要从已知条件入手,找已知条件和要证结论之间的内在联系.
1年前
你能帮帮他们吗